Инна Миршавка
Игры математического содержания помогают формировать у детей познавательный интерес, способность к исследовательскому и творческому поиску, желание и умение учиться, развивают интеллектуальные способности и самостоятельность.
Игры-головоломки , или игры геометрического конструирования , известны давно. Это – «Танграм» , «Волшебный круг» , «Вьетнамская игра» , «Колумбово яйцо» , «Пифагор» , «Пинтамино» и т. д.
Каждая игра представляет собой комплект геометрических фигур . Такой комплект получается в результате деления одной геометрической фигуры (например, квадрата в игре «Танграм» или круга в «Волшебном круге» ) на несколько частей. Сущность игры состоит в том, чтобы воссоздать на плоскости из геометрических фигур , входящих в набор, силуэты предметов по образцу, по схеме или замыслу. Данные игры вызывают у детей большой интерес, способствуют развитию планирующей деятельности.
Геометрические головоломки развивают фантазию ребенка, пространственное представление. Во время игры ребенок учится составлять новые фигуры, вначале создают фигуры по образцу, затем по устному заданию в дальнейшем самостоятельно.
Эти головоломки не сложно сделать своими руками . Для этого вам потребуется плотный картон или пластик (возьмите старую пластиковую папку) или плотный фетр (фигурки из фетра понравятся маленьким детям) . Начертите образец, вырезать лучше канцелярским ножом, игра готова. Вырезаем и играем.
Тангарм схема
В основе лежит квадрат 10х10 см (или другие размеры, он делится на 7 фигур, как на образце.
Колумбово яйцо
Чтобы изготовить игру Колумбово яйцо берем за основу овал (например 15 на 12 см, разрезаем как на рисунке. Получаем 10 частей.
Рекомендую сделать специальный конверт для каждой головоломки . Для этого распечатываем схемы на половине листа А4, на другой половине печатаем название игры. Складываем пополам, склеиваем края – конверт готов.
Публикации по теме:
Игра - это естественный вид деятельности ребенка. Именно игра дает возможность приобрести новые знания об окружающем мире, расширить кругозор.
Новый год – самый любимый праздник, который у каждого ассоциируется с чудесами и волшебством. Все готовятся к встрече Нового года и наряжают.
Пришла пора веселых прогулок: катание с горки, ходьба на лыжах, игра в хоккей. Мы с ребятами решили построить своими руками снежную горку.
Коврограф своими руками. Коврограф «Ларчик» - уникальное пособие Вячеслава Воскобовича, известного производителя развивающих игрушек. Коврограф.
Мастер-класс «Изготовление своими руками и использование головоломки «Танграм» в работе с дошкольниками» Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение -детский сад «Солнышко» села Цветочное Белогорского района Республики Крым.
.
Танграм - старинная восточная головоломка из фигур, получившихся при разрезании квадрата на 7 частей особым образом: 2 больших треугольника, один средний, 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. В результате складывания этих частей друг с другом получаются плоские фигуры, контуры которых напоминают всевозможные предметы, начиная от человека, животных и заканчивая орудиями труда и предметами обихода. Такого рода головоломки часто называют "геометрическими конструкторами", "головоломками из картона" или "разрезными головоломками".
С танграмом ребенок научится анализировать изображения, выделять в них геометрические фигуры, научится визуально разбивать целый объект на части, и наоборот - составлять из элементов заданную модель, а самое главное - логически мыслить.
Как сделать танграм
Танграм можно сделать из картона или бумаги, распечатав шаблон и разрезав по линиям. Вы можете скачать и распечатать схему квадрата танграма, кликнув по картинке и выбрав "печать" или "сохранить картинку как...".
Можно и без шаблона. В квадрате чертим диагональ - получается 2 треугольника. Один из них разрезаем пополам на 2 небольших треугольника. Отмечаем на каждой стороне второго большого треугольника середину. Отсекаем по этим отметкам средний треугольник и остальные фигуры. Есть и другие варианты, как расчертить танграм, но когда вы его разрежете на части, они будут абсолютно те же самые.
Более практичный и долговечный танграм можно вырезать из жесткой офисной папки или пластиковой коробки из под DVD. Можно немного усложнить себе задачу, вырезав танграм из кусочков разного фетра, обметав их по краям, или вовсе из фанеры или дерева.
Как играть в танграм
Каждая фигура игры должна складываться из семи частей танграма, и при этом они не должны перекрываться.
Самый легкий вариант для детей дошкольников 4-5 лет - собирать фигуры по расчерченным на элементы схемам (ответам), как мозаику. Немного практики, и ребенок научится составлять фигуры по образцу-контуру и даже придумывать свои фигуры по такому же принципу.
Уровень первый - скачать и распечатать цветной танграм, так легче будет ориентироваться в схеме.
Схемы и фигуры игры танграм
В последнее время танграм частенько используют дизайнеры. Самое удачное применение танграма, пожалуй, в качестве мебели. Есть и столы-танграмы, и трансформируемая мягкая мебель, и корпусная мебель. Вся мебель, построенная по принципу танграма, довольно удобна и функциональна. Она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания хозяина. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из треугольных, квадратных и четырехугольных полок. При покупке такой мебели вместе с инструкцией покупателю выдаются несколько листов с картинками на разные темы, которые можно сложить из этих полок. В гостиной можно повесить полки в виде людей, в детской из этих же полок можно сложить котов, зайцев и птиц, а в столовой или библиотеке - рисунок может быть на строительную тему - дома, замки, храмы.
Вот такой многофункциональный танграм.
Арифметические головоломки
Задание 1. Заполните таблицу числами от 1 до 4 так, чтобы в соседних ячейках стояли разные числа. (Две ячейки называются соседними, если у них нет общих точек, в том числе и вершин).
Оценка
Задание 2. Расставьте числа от 1 до 10 в маленькие кружочки так, чтобы суммы чисел в четырех больших кругах были равными.
Оценка : каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.
Задание 3. Можно ли несколькими выстрелами выбить 100 очков?
Оценка : каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.
Задание 4. Расставьте числа от 1 до 12 так, чтобы сумма чисел во всех выделенных областях была равна 26.
-0,02
Оценка : каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.
Задание 5. Расшифровать пример. Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры.
Оценка : каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.
Геометрические головоломки
Задание 1
. Разрежьте приведенную фигуру на 3 части и сложите из них квадрат.
Решите задачу несколькими способами.
Оценка : каждое правильное решение оценивается в 10 баллов.
Задание 2. Точки в таблице - это вершины восьми треугольников. Все они имеют различные площади от 0.5 до 4 единичных квадратов. Восстановите треугольники, учитывая, что они не должны накладываться либо касаться друг друга.
Оценка : каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.
Задание 3. Таблица 10х10 представляет собой план леса, в котором указано положение 20 деревьев. К каждому дереву надо привязать свою палатку (в клетку, касающуюся клетки дерева стороной), всего ровно 20 палаток. Клетки с палатками не должны касаться (даже углом), а числа обозначают количество клеток, занятых палатками, в соответствующей строке или столбце.
Оценка : каждое правильное решение оценивается в 15 баллов.
Задание 4. Для задания используется набор из 12 квадратиков 2Х2, и четыре цвета. В каждом квадратике один цвет отсутствует, вторым окрашены две соседние клетки, а третий и четвертый применяются для оставшейся пары клеток, так что получаются все возможные комбинации цветов.
Расположите квадратики в клетчатой сетке без пересечений, и подсчитайте площадь наименьшей фигуры каждого цвета. Сумма полученных четырех чисел будет вашим результатом. Постарайтесь сделать эту сумму как можно больше.
В примере единственная красная область имеет площадь 12, наименьшая желтая – 3, наименьшая зеленая – 2, наименьшая голубая – 1. Общая сумма:18.
Оценка : 30 баллов за лучшее решение, 28 – за следующее, 26 – за следующе...
Задание 5. Разрежьте квадрат 8Х8 на как можно большее количество треугольников. Все они должны быть различной площади и иметь вершины в узлах сетки. В примере квадрат 4Х4 разрезан на пять треугольников. Площадь каждого указана.
Оценка : 30 баллов за лучшее решение, 28 – за следующее, 26 – за следующе…
Творческое задание
Задание 1. Придумать ребус на тему математических терминов.
Геометрическая головоломка «Колумбово яйцо» - это игра-конструктор для детей 3-8 лет, которая способствует развитию логического мышления, памяти, усидчивости, сенсорных и творческих способностей. Игры такого рода пользуются большой популярностью у ребятишек.
Какими бывают игры-головоломки?
Головоломками называют любые задания, которые требуют проявить смекалку и сообразительность. Для таких игр специальных научных знаний не требуется. На первое место здесь выступают логическое мышление и творческая фантазия.
Обычно головоломки делят на следующие группы:
- Словесные (загадки, шарады). Они не требуют привлечения посторонних предметов. Основу игры составляет устная или письменная речь.
- Предметные. Это задания с привлечением предметов (спичек, пуговиц, зубочисток и других).
- Головоломки с изображением на бумаге (ребусы, кроссворды).
- Предметные игры-конструкторы (кубик Рубика, змейка, пазлы, танграм, "Вьетнамская игра", «Колумбово яйцо» и другие).
Все игры направлены на развитие логического мышления и активизацию мыслительного процесса ребёнка.
Что такое геометрическая головоломка?
Само слово «геометрия» подразумевает использование в игре какой-либо фигуры. Например, в танграме за основу взят квадрат. Есть игры, где главной фигурой является сердечко, листик и другие. В игре «Колумбово яйцо» основная фигура - овал. Главные фигуры в геометрических головоломках поделены на определённое количество частей. Игра «Колумбово яйцо» имеет в своём составе 10 частей:
- четыре треугольника (два больших и два маленьких);
- две фигуры, похожие на трапецию, с закруглённой одной стороной;
- две больших и две маленьких фигуры, похожие на треугольник, с закруглённой стороной.
Правила игры
Из этих частей ребята должны сложить силуэт птицы, зверька или что-то иное. Но рисунок должен быть обязательно узнаваем. Это может быть произвольное составление нового рисунка или по заданию педагога (родителя). Игра «Колумбово яйцо» для дошкольников имеет следующие правила:
- ребёнку необходимо использовать все детали, выкладывая новую фигурку;
- части геометрической головоломки следует прикладывать друг к другу (не накладывать одну на другую, пересекаться они не должны).
Можно предложить детям выкладывать силуэты на белом листе бумаги, а после просто обвести их по контуру. Потом можно будет дополнить рисунок необходимыми деталями и сделать фон. Это поможет разнообразить игру и поспособствует развитию творческого воображения ребёнка.
Постепенное усложнение игры
Сначала ребёнка необходимо познакомить с такой игрой, как «Колумбово яйцо». Следует рассмотреть с ним детали, назвать основные части, поговорить об их форме, размере, поискать сходство с другими фигурами и так далее. Пусть ребёнок сам повертит все части в руках, попробует сложить из них различные комбинации.
Следующий этап - беседа о том, на что могут быть похожи эти фигурки, что из них можно сложить. Например, треугольники с закруглённой стороной напоминают крылья птицы, маленькие треугольники - клювик и проч. Таким образом ребёнок учится соотносить и сравнивать части головоломки с окружающими его предметами, выделять общее, анализировать и систематизировать.
Затем ребёнка можно попросить изобразить какую-либо фигуру животного или птицы, показав ему схему с прорисованными частями. Малыш должен на столе составить силуэт по этому образцу. Далее происходит постепенное усложнение, и ребёнок работает уже со схемами без прорисованных частей.
Как изготовить игру самостоятельно?
Данную игру-головоломку свободно можно купить в магазине, а можно изготовить и самостоятельно. Существует много схем и пошаговых инструкций, которые помогут изготовить её из подручных материалов. Одну из возможных вариаций вы видите на рисунке ниже.
При выборе материала следует учесть тот факт, что детали будут использоваться многократно, поэтому он должен быть прочным. Это может быть очень плотный картон или пластик. За основу нужно взять овал и разлиновать его как яйцо, затем детали аккуратно разрезать. Всё, можно приступать к игре!
Игра «Колумбово яйцо» для детей рассчитана на дошкольный возраст, но в неё с удовольствием играют и взрослые. Игра-конструктор отлично подойдёт для организации семейного досуга.
Для разрешения собранных в этой главе головоломок не требуется знания полного курса геометрии. С ними в силах справиться и тот, кто знаком лишь со скромным кругом начальных геометрических сведений. Две дюжины предлагаемых здесь задач помогут читателю удостовериться, действительно ли владеет он теми геометрическими знаниями, которые считает усвоенными. Подлинное знание геометрии состоит не только в умении перечислять свойства фигур, но и в искусстве распоряжаться ими на практике для решения реальных задач. Что проку в ружье для человека, не умеющего стрелять?
Пусть же читатель проверит, сколько метких попаданий окажется у него из 24 выстрелов по геометрическим мишеням.
72. Телега.
Почему передняя ось телеги больше стирается и чаще загорается, чем задняя?
73. В увеличительное стекло.
Угол в 1 1/2° рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины покажется угол (рис. 66)?
74. Плотничий уровень.
Вам знаком, конечно, плотничий уровень с газовым пузырьком (рис. 67), отходящим в сторону 01 метки, когда основание уровня имеет наклон. Чем больше этот наклон, тем больше отодвигается пузырек от средней метки. Причина движения пузырька та, что, будучи легче жидкости, в которой он находится, он всплывает вверх. Но если бы трубка была прямая, пузырек при малейшем наклоне отбегал бы до самого конца трубки, т. е. до наиболее высокой ее части. Такой уровень, как легко понять, был бы на практике очень неудобен. Поэтому трубка уровня берется изогнутая, как показано на рис. 67. При горизонтальном положении основания такого уровня пузырек, занимая высшую точку трубки, находится у ее середины; если же уровень наклонен, то высшей точкой трубки становится уже не ее середина, а некоторая соседняя с ней точка, и пузырек отодвигается от метки на другое место трубки.
Вопрос задачи состоит в том, чтобы определить, на сколько миллиметров отодвинется от метки пузырек, если уровень наклонен на полградуса, а радиус дуги изгиба трубки - 1 м.
75. Число граней.
Вот вопрос, который, без сомнения, покажется многим слишком наивным или, напротив, чересчур хитроумным:
Сколько граней у шестигранного карандаша?
Раньше чем заглянуть в ответ, внимательно вдумайтесь в задачу.
76. Лунный серп.
Фигуру лунного серпа (рис. 68) требуется разделить на 6 частей, проведя всего только 2 прямые линии.
Как это сделать?
77. Из 12 спичек.
Из 12 спичек можно составить фигуру креста (рис. 69), площадь которого равна 5 "спичечным" квадратам.
Измените расположение спичек так, чтобы контур фигуры охватывал площадь, равную только 4 "спичечным" квадратам.
Пользоваться при этом услугами измерительных приборов нельзя.
78. Из 8 спичек.
Из 8 спичек можно составить довольно разнообразные замкнутые фигуры. Некоторые из них представлены на рис. 70; площади их, конечно, различны. Задача состоит в том, чтобы составить из 8 спичек фигуру, охватывающую наибольшую площадь.
79. Путь мухи.
На внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля меда в трех сантиметрах от верхнего края сосуда. А на наружной стенке, в точке, диаметрально противоположной, уселась муха (рис. 71).
Укажите мухе кратчайший путь, по которому она может добежать до медовой капли.
Высота банки 20 см; диаметр - 10 см.
Не полагайтесь на то, что муха сама отыщет кратчайший путь и тем облегчит вам решение задачи: для этого ей нужно было бы обладать геометрическими познаниями, слишком обширными для мушиной головы.
80. Найти затычку.
Перед вами дощечка (рис. 72) с тремя отверстиями: квадратным, треугольным и круглым. Может ли существовать одна затычка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?
81. Вторая затычка.
Если вы справились с предыдущей задачей, то, быть может, вам удастся найти затычку и для таких отверстий, какие показаны на рис. 73?
82. Третья затычка.
Наконец, еще задача в том же роде: существует ли одна затычка для трех отверстий рис. 74?
83. Продеть пятак.
Запаситесь двумя монетами современного чекана: 5-копеечной и 2-копеечной. На листке бумаги сделайте кружок, в точности равный окружности 2-копеечной монеты, и аккуратно вырежьте его.
Как вы думаете: пролезет пятак через эту дыру? Здесь нет подвоха: задача подлинно геометрическая.
84. Высота башни.
В вашем городе есть достопримечательность - высокая башня, высоты которой вы, однако, не знаете. Имеется у вас и фотографический снимок башни на почтовой карточке. Как может этот снимок помочь вам узнать высоту башни?
85. Подобные фигуры.
Эта задача предназначается для тех, кто знает, в чем состоит геометрическое подобие. Требуется ответить на следующие два вопроса:
86. Тень проволоки.
Как далеко в солнечный день тянется в пространстве полная тень, отбрасываемая телеграфной проволокой, диаметр которой 4 мм?
87. Кирпичик.
Строительный кирпич весит 4 кг. Сколько весит игрушечный кирпичик из того же материала, все размеры которого в 4 раза меньше?
88. Великан и карлик.
Во сколько примерно раз великан ростом в 2 м тяжелее карлика ростом в 1 м?
89. Два арбуза.
На колхозном рынке продаются два арбуза разных размеров. Один на четвертую долю шире другого, а стоит он в 1 1/2 раза дороже. Какой из них выгоднее купить?
90. Две дыни.
Продаются две дыни одного сорта. Одна окружностью 60, другая - 50 см. Первая в полтора раза дороже второй. Какую дыню выгоднее купить?
91. Вишни.
Мякоть вишни окружает косточку слоем такой же толщины, как и сама косточка. Будем считать, что и вишня и косточка имеют форму шариков. Можете ли вы сообразить в уме, во сколько раз объем сочной части вишни больше объема косточки?
92. Модель башни Эйфеля.
Башня Эйфеля в Париже, 300 м высоты, сделана целиком из железа, которого пошло на нее около 8000000 кг. Я желаю заказать точную железную модель знаменитой башни, весящую всего только 1 кг.
Какой она будет высоты? Выше стакана или ниже?
93. Две кастрюли.
Имеются две медные кастрюли одинаковой формы и со стенками одной толщины. Первая в 8 раз вместительнее второй.
Во сколько раз она тяжелее?
94. На морозе.
На морозе стоят взрослый человек и ребенок, оба одетые одинаково. Кому из них холоднее?